image
energas.ru

Газовая промышленность № 03 2018

Автоматизация

01.03.2018 11:00 Метод формирования расчетных примеров для диспетчерских задач транспорта газа
Современная система диспетчерского контроля и управления представляет собой сложный многоуровневый территориально распределенный и резервированный программно-технический комплекс. Этот комплекс существует одновременно с процессом обновления нормативной документации, увеличением требований к системам, ужесточением конкуренции у разработчиков. Разработку и внедрение комплекса сопровождают анализ расчетных процедур, создание моделей объекта, расчетных примеров, программных и аппаратных стендов. Высокие требования к достоверности и точности расчетов диспетчерских систем управления обусловливают создание метода валидации исходных данных и верификации алгоритмов расчета. В статье предложен метод формирования расчета, представляющий собой итерационную процедуру: поиск расчетного примера в открытых источниках и его реализацию (повторение последовательности); поиск альтернативных вариантов расчета параметров примера (ветвление); сверку результатов расчета в моделирующей программе и выявление причин расхождения (анализ); корректировку входных данных и приведение к обновленной нормативной базе (верификация). Представлены результаты применения метода, в частности уточненные примеры расчетов, предложения по корректировке нормативных документов, новый алгоритм решения задачи определения возможного или фактического гидратообразования в газопроводе. Результаты применения метода использованы в ходе разработки программного диспетчерского комплекса «Поток-ДУ», внедрение которого начинается с объекта «Сила Сибири». В марте 2017 г. ПАО «Газпром автоматизация» успешно провело испытания «Поток-ДУ» на производственных объектах ООО «Газпром трансгаз Томск» в Хабаровском линейном производственном управлении магистральных газопроводов и Дальневосточном региональном диспетчерском пункте. Апробация научной стороны метода прошла на VII Международной научно-технической конференции «Газотранспортные системы: настоящее и будущее» (GTS-2017) 26–27 октября 2017 г.
Ключевые слова: АЛГОРИТМ, РАСЧЕТНЫЙ ПРИМЕР, ГИДРАТ, ТОЧКА РОСЫ, ПРОГРАММНЫЙ ДИСПЕТЧЕРСКИЙ КОМПЛЕКС.
Открыть PDF


Разработка и тестирование программных средств систем управления всегда выполняется с использованием моделей объекта. Многошаговые алгоритмы, десятки входных параметров, отсутствие примеров расчета требуют создания проверочного механизма, подтверждающего корректность или выявляющего расхождение расчетов уже на этапе разработки документации. В последующем этот механизм формирования проверочных примеров участвует при отладке программного обеспечения и в процессе приемо-сдаточных испытаний.

Введение в действие серии новых ГОСТ 30319.1–2015, ГОСТ 30319.2–2015, ГОСТ 30319.3–2015 [1–3], а также СТО Газпром 3.3-2-044–2016 [4] сделало рассматриваемый вопрос актуальным одновременно для многих разработчиков систем управления локального и диспетчерского уровня, а также персонала, эксплуатирующего указанные системы.

Анализ публикаций набора задач «калькулятор диспетчера» выполнялся по следующим типам материалов:

• контрольным примерам ГОСТ;

• контрольным примерам СТО;

• справочникам различных направлений;

• диссертационным работам.

Абсолютно корректные расчеты представлены в ГОСТ. Анализ СТО Газпром 2-1.19-530–2011 [5] выявил небольшие неточности расчетов. Ориентированные на студенческую аудиторию справочники и учебная литература, как правило, имеют в примерах большие погрешности и округления промежуточных расчетов, нередки опечатки или ошибки [6–9]. Для поиска промежуточных значений в ряде источников применяются номограммы. Все это осложняет процедуру сверки расчетов.

 

МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОЦЕДУРА ФОРМИРОВАНИЯ РАСЧЕТА

Большинство расчетов транспорта газа требуют промежуточного вычисления коэффициента сжимаемости Z. Если при расчете Z по частичному компонентному составу отладчик кодов программного компилятора сопоставим c возможностями пошаговой сверки в моделирующей программе MathCad, то при расчетах методом полного компонентного состава [2, 10] открытый интерфейс MathCad становится незаменимым.

Таким образом, на первом этапе создания примера выполняется обычное повторение последовательности расчета в MathCad.

На втором этапе происходит выявление возможных ветвлений алгоритма. Прорабатываются существующие открытые источники, при наличии непротиворечивых различных методов расчета промежуточного параметра параллельно выстраивается расчет указанного параметра. Приоритетность выбора метода расчета такова: ГОСТ, СТО, любая отраслевая действующая методика, справочники и учебная литература.

Процедура ветвления выполняется только для задач, которые целиком не регламентированы определенным ГОСТ или СТО.

Результаты расчета в разных ветках, как правило, дают малые расхождения при соотношении входных параметров, близких к действительным измеряемым параметрам в газопроводе. При этом истинным принимается результат расчета приоритетного метода.

Практическая польза такого дублирования заключается в том, что различный функциональный базис формул неизбежно выдает расхождения при попадании в расчет недостоверных входных данных. Выявление таких данных особенно актуально при значениях параметра в диапазоне допустимых метрологических значений датчика, но не в диапазоне действительных рабочих показаний процесса. Ветвление алгоритмов позволяет выявлять такой тип недостоверности.

Примером работающего алгоритма, использующего ветвление, является анализ достоверности расчета производительности нагнетателя в алгоритме настройки коэффициента конфузора, реализованный автором в ряде систем автоматического управления газоперекачивающих агрегатов (САУ ГПА): «Квант-1М», «Квант-6» фирмы ООО «Вега-ГАЗ» [11]. Достоверность входных данных определяется с помощью расчета коэффициента технического состояния по формуле:

1.png,                       (1) 

где

1_1.png,                                        (2) 

1_1_1.png,                                   (3)

1_1_2.png

 

где ηпасп.п – паспортный политропный коэффициент полезного действия (КПД); ηп – политропный КПД; ηk – показатель изоэнтропы; a – показатель политропы; Tвых – температура на выходе нагнетателя, К; Tвх – температура на входе нагнетателя, К; Pвых – давление на выходе нагнетателя, МПа; 

Pвх – давление на входе нагнетателя, МПа; D0, …, D4 – коэффициенты аппроксимации; Qпр – приведенная производительность нагнетателя, м3/мин.

Формула (1) представляет собой аналог определения относительной погрешности:

1_1_3.png                             (5)

 

где j1 – истинное значение величины; j2 – приближенное значение величины. Контроль достоверности относительной погрешности представляет анализ ее доверительного интервала.

Следующий шаг создания примера – доработка в соответствии с обновленной нормативной документацией. Необходимость выполнения этого шага объясняется выпуском новых СТО и ГОСТ.

 

РАСЧЕТ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ И ИЗМЕНЕНИЯ ЗАПАСА ГАЗА

Вычисление мгновенных значений запаса газа и изменения запаса газа магистрального газопровода требует последовательного расчета средних значений давления Pср, МПа, температуры Tср, К, и коэффициента сжимаемости в газопроводе Zср [12, 13].

1_1_4.png,                         (6)

 

1_1_5.png,                         (7)

1_1_6.png,      (8)

 

1_1_7.png                         (9)

 

1_1_8.png,    (10)

 

где Vзап.ст – объем газа при стандартных условиях, м3; Vтр – объем трубопровода, м3; Pн, Pк – начальное и конечное абсолютное давление газа на рассматриваемом участке газопровода, соответственно, МПа; Tгр – температура грунта на рассматриваемом участке газопровода, К; Tн, Tк – температура газа в начале и конце рассматриваемого участка газопровода, соответственно, К; Pпр – приведенное давление, безразмерная величина;
τ – промежуточный коэффициент; Tпр – приведенная температура, безразмерная величина.

В формулах (8–9) представлены устаревшие методы расчета параметров в действующих руководствах [12, 13]. Их аналог приведен в СТО Газпром 2-3.5-051–2006 [14]:

1_1_9.png,      (11)

1_1_10.png                       (12)

 1_1_11.png (13)

1_1_12.png, (14)

 

гдеТ1ср – средняя температура в газопроводе, К; Tос – расчетная температура окружающей среды (грунта при подземной прокладке), К; L – длина газопровода, м; Di – среднее значение коэффициента Джоуля – Томсона на участке, К/МПа; z1cp – средний коэффициент сжимаемости в газопроводе;
N1, N2 – коэффициенты полинома; a' – расчетный коэффициент, определяемый как

1_1_13.png,                                      (15)

 

где Кср – средний на участке общий коэффициент теплопередачи от газа в окружающую среду, Вт/(м2·К); dн – наружный диаметр трубы, мм; q – расход газа, млн м3/сут; в – относительная плотность газа по воздуху; Cp – средняя изобарная теплоемкость газа, кДж/(кг·К).

Определение Кср по методике ОНТП 51-1–85 [13] признано невыполнимым [6]. Процедура расчета Кср по опытным данным (при Tк) выполняется по модифицированной формуле (15):

1_1_14.png.       (16)

 

Уточнение Кср выполняется в результате итерационной процедуры, учитывающей часть уравнения с коэффициентом Di.

В методике [12] контрольный пример расчета запаса газа отсутствует. В данной работе использованы примеры расчета, взятые в справочнике [8], c применением номограмм и округлений. Исходные данные расчета, пересчитанные современными формулами, дали скорректированный результат.

 

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СТАЦИОНАРНОГО НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА ПО ТРУБОПРОВОДУ

Порядок расчета определен СТО Газпром 2-3.5-051–2006 [14]. Расчет температуры в каждой точке x газопровода следующий:

1_1_15.png,                       (17)

 

где x – метровая отметка газопровода, м.

Расчет массивов температуры и давления вдоль газопровода (Tx, Px) – ключевой для задач «утечка газа через отверстие», «определение потерь газа при аварии на однониточном газопроводе», «определение возможного гидратообразования в газопроводе». Контрольный пример для данной задачи был разработан по исходным данным примеров справочника [8].

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК ВОЗМОЖНОГО ИЛИ ФАКТИЧЕСКОГО ГИДРАТООБРАЗОВАНИЯ

Для решения данной задачи нет нормативных документов. Пошаговый алгоритм собран в процессе поиска и анализа отобранных расчетных процедур [6, 15–17].

Зону возможного гидратообразования в газопроводе определяют расчетным методом.

Участок, на котором температура газа одновременно ниже кривой температур гидратообразования и кривой температуры точки росы, представляет собой зону возможного гидратообразования. При этом давление газа должно быть выше давления диссоциации. Наиболее вероятными местами выпадения гидратов при перечисленных условиях считаются U-образные участки, в которых влага может не только конденсироваться, но и скапливаться (например, при пустом газопроводе).

Температуру гидратообразования с учетом давления Px в каждой точке газопровода x рассчитывают по формуле:

1_1_16.png,                       (18)

 

где значения эмпирических коэффициентов G, F определяются из справочной литературы [15].

Резервная ветвь расчета может быть выполнена через вычисление параметра давления диссоциации с привязкой к температуре Tx в каждой точке газопровода:

1_1_17.png,         (19)

 

где эмпирические коэффициенты F1, G1, H1 определяются из альтернативного справочного источника [6].

В зимнее время давление и температура в газопроводе способствуют гидратообразованию влажного газа. Но действительное влагосодержание газа в газопроводе незначительно. Функционально влагосодержание зависит от текущего давления в газопроводе и точки росы.

Влагосодержание насыщенного газа при нормальных условиях, г/м3, определяется по формуле Бюкачека, основанной на величине влагосодержания метана
в состоянии насыщения [16]:

1_1_18.png,                       (20)

 

где F2, G2 – коэффициенты, зависящие от температуры точки росы газа в данной точке газопровода; Сγ, Cs – поправочные коэффициенты на плотность газа и соленость воды.

Значение влагосодержания газа также можно получить [17] через формулу:

 

1_1_19.png   (21)

 

где tр x – температура точки росы в газопроводе, ºC.

Точка росы по длине газопровода является главным параметром, по которому можно с большой вероятностью спрогнозировать возможность образования гидратов. Блок-схема расчета температуры точки росы представлена на рис. 1.

1_1_20.png

Сначала рассчитывается влагосодержание по формуле (21) через температуру точки росы в начале газопровода по показаниям гидрометра. После этого создается массив значений плотности газа i в промежуточных точках газопровода по параметрам (Ti, Pi):

1_1_21.png,                                      (22)

 

где i – промежуточные отметки участков газопровода, м (введены для уменьшения числа расчетов); Pc = 0,101325 МПа, давление газа при стандартных условиях; Tс = 293,15 К, температура газа при стандартных условиях;
Ti, Pi, Zi – температура, давление и коэффициент сжимаемости газа в промежуточных точках i газопровода, соответственно.

Для расчета зависимости Wx принято допущение об однородности газового потока в интервале измерений гидрометром и пропорциональности между изменением плотности газовой смеси и изменением влагосодержания:

 

1_1_22.png,                                      (23)

 

где W0 – влагосодержание в начале газопровода, г/м3; 0 – плотность газовой смеси в начале газопровода, кг/м3.

Для расчета температуры точки росы вдоль газопровода требуется решить обратную задачу, используя формулу (21). Для расчета промежуточных значений температуры точки росы tр i+1 задается массив значений (tр i - ∆tр, tр i + ∆tр) в окрестности предыдущего значения выбранной точки tр i. На первом шаге таким значением является температура точки росы, измеренная гидрометром tр0. В ходе расчета определяется минимальное значение разности влагосодержания Wi+1 по формулам (21–23) и влагосодержания с подбираемым значением tр i+1:

min|Wi+1 - W(Pi+1,tр i +1)|.                   (24)

 

Полученное значение (i + 1)-го элемента tр i+1 переводится в значение Tp i+1 и запоминается. Расчет повторяется для следующего участка i до набора необходимого количества промежуточных точек Tp i. По промежуточным значениям Tp i методом сплайн-интерполяции формируется полный массив Tp x.

Выполняется сравнение рассчитанных пар температур (Tx, Tp x). В случае если температура газа ниже температуры точки росы, определяется начало xн участка возможной конденсации газа. Завершение участка xк, соответственно, определяется в точках, где Tx > Tр x, либо присваивается последняя точка рассматриваемого участка.

Достоверность расчета точки росы вдоль газопровода может быть подтверждена более сложным методом [18] или через относительную влажность φx вдоль газопровода:

1_1_23.png,        (25)

 

где Ps1 – парциальное давление водяных паров для соответствующей температуры точки росы, МПа; Ps – парциальное давление водяных паров при текущей температуре в газопроводе, МПа.

Расчет Ps1, Ps выполняется по формуле Ардена Бака либо Гоффа – Грэтча.

1_1_24.png

В ряде случаев пересечение Tx и Tр x происходит на пологом диапазоне кривых, в таком случае прогноз участка возможного или фактического гидратообразования c применением расчета x делает результат расчета четким и убедительным (пример на рис. 2, 3).

Пример расчета для рассматриваемой задачи (таблица) был скомпонован из нескольких источников [15–17]. За основу были взяты параметры режима при обнаруженной гидратной пробке в газопроводе.

1_1_25.png

Помимо ключевых параметров (ρв, Px, Tx, Wx, tр x), определяющих свойство газовой смеси, на образование гидратов влияют условия, внешние по отношению к смеси:

• наличие местных охлаждающих участков – перепадов температуры dtT↓);

• наличие перепадов высот газопровода dlH↓ для U-образных участков малой протяженности;

• резкое увеличение скорости потока газа dQv;

• наличие мест повышения эквивалентной абсолютной шероховатости внутренней поверхности трубы dnтр↑.

Не следует считать задачу однозначно решенной, описанный алгоритм определения точек возможного гидратообразования и участков конденсации представляет материал для дальнейшего развития и совершенствования методов анализа режимов газотранспортной сети.

 

ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы предложенным методом:

• сформулирована необходимость переработки документа [9];

• откорректирован и согласован с разработчиками расчетный пример СТО Газпром 2-1.19-530–2011 [5];

• предложен способ расчета температуры точки росы вдоль газопровода с опорой на показания гидрометра в начале газопровода и расчетных значений плотности газа x и влагосодержания Wx;

• сформулированы четыре возможных расчетных состояния, определяемых показаниями пар (Tгидр x, Pдис x) (Tр x, φx), по отношению к паре (Tx, Px):

(Tx > Tр x)∧((Tx > Tгидр x,)∨(Pдис x) > Px)) – нормальное функционирование системы;

(Tx < Tр x)∧((Tx > Tгидр x,)∨(Pдис x) > Px)) – возможно образование и скопление влаги в газопроводе;

(Tx > Tр x)∧((Tx < Tгидр x,)∨(Pдис x) < Px)) – возможно образование гидратов при наличии ранее скопившейся в газопроводе влаги;

((Tx < Tр x)∨(φx ≥ 100))∧((Tx < Tгидр x,)∨(Pдис x) < Px)) – высокая вероятность образования гидратов, требуется контроль перепадов давления на U-образных участках и показаний эффективности газопровода.

Выполнению работы способствовали научные консультанты А.Е. Лапицкий (СУ «Леноргэнергогаз»), д.т.н. Л.М. Замиховский (Ивано-Франковский национальный технический университет нефти и газа), д.т.н. К.И. Богатыренко (Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт»). Со стороны руководства компании обеспечили организационную поддержку разработки О.В. Назаров, Ю.В. Горячев, Д.Ю. Киташов, А.О. Лободанов (ПАО «Газпром автоматизация»). 

Контрольный пример определения возможного гидратообразования
Reference example for determining possible hydrate formation

Параметр 

Parameter

Значение 

Value

Исходные данные 

Input data

Длина газопровода, км 

Length of gas pipeline, km

130

Наружный диаметр газопровода, мм 

Outer diameter of the gas pipeline, mm

1420

Расход газа, млн м3/сут 

Gas consumption, million m3/day

32

Давление в начале участка, МПа 

Pressure at the beginning of the section, MPa

5,40

Давление в конце участка, МПа 

Pressure at the end of the section, MPa

3,923

Температура грунта, ºС 

Soil temperature, ºС

–5

Температура в начале газопровода, ºС 

Temperature at the beginning of the gas pipeline, ºС

17

Температура в конце газопровода, ºС 

Temperature at the end of the gas pipeline, ºС

–4

Начальное значение точки росы, ºС

Initial value of the dew point, ºС

2

Состав газа, мол. доля, % 

Chemical composition of gas, mol fraction, %

CH4

87,7

C2H6

4,4

C3H8

5,2

C4H10

1,3

N2

0,3

2

0,4

0,23

H2O

0,47

Рассчитанные величины 

Calculated values

Параметры газового потока 

Parameters of gas flow

Коэффициент теплопередачи Кср, Вт/(м2·К) 

Heat-transfer coefficient Кср, W/(m2·К)

3,654

Плотность газа при стандартных условиях, кг/м3 

Density of gas at standard conditions, kg/m3

0,7879

Плотность газа в начале газопровода, кг/м3 

Density of gas at the beginning of the pipeline, kg/m3

49,19

Плотность газа в конце газопровода, кг/м3 

Density of gas at the end of the pipeline, kg/m3

38,32

Параметры расчета гидратов и точки росы 

Parameters of hydrate calculation and dew point

Значения точки росы на рассматриваемом участке, шаг 1/4 длины (32,5 км), ºC 

The dew point values in the division under consideration, 1/4 length step (32.5 km), ºC

2,0; 1,3; –0,2; –2,3; –4,9

Отметка начала участка с условиями гидратообразования, км

Mark of the beginning of the division with the conditions of the hydrate formation, km

27,594

Отметка конца участка с условиями гидратообразования, км 

Mark of the end of the division with the conditions of the hydrate formation, km

130

Отметка начала участка выпадения росы, км 

Mark of the beginning of the dew point division, km

63,347

Отметка конца участка выпадения росы, км 

Mark of the end of the dew point division, km

104,012

Влагосодержание на гидратоопасном участке W (63,347 км), г/м3 

Moisture content on a hydrate-hazardous division W (63.347 km), g/m3

0,13722

Влагосодержание на гидратоопасном участке W (104,012 км), г/м3

Moisture content on a hydrate-hazardous division W (104.012 km), g/m3

0,12327

Масса конденсированной воды, кг/сут 

Weight of condensed water, kg/day

446

Объем гидрата метана, м3/сут 

Volume of methane hydrate, m3/day

> 0,5

 




← Назад к списку