image

Территория Нефтегаз № 11 2016

Геология

01.11.2016 10:00 Анализ неопределенностей запасов газа одного из месторождений Пур-Тазовской нефтегазоносной области
Проведен анализ неопределенностей запасов газа, применена методика с использованием многовариантных геологических моделей как средство комплексирования всех неопределенностей, влияющих на величину запасов газа. Главным достоинством такой методики является возможность естественным образом воспроизводить сложный характер взаимосвязей между геологическими параметрами. В качестве объектов анализа выбраны залежи газа трех слабоизученных пластов одного из месторождений Пур-Тазовской нефтегазоносной области. В ходе анализа неопределенностей выявлены параметры, для которых оценены погрешности, и определены законы, по которым эти параметры варьируются. Оценены погрешности положения флюидальных контактов как одного из параметров, в наибольшей степени влияющих на величину запасов. Учтены погрешности структурных построений через создание скоростной модели. Неопределенности литологии учтены путем стохастического моделирования с заданием вариации параметров вариограммы и учетом эффекта самородка. Для пористости и остаточной водонасыщенности также использовано стохастическое моделирование с дополнительным моделированием случайной ошибки. Учтены погрешности пластового давления и температуры, косвенно учтена погрешность коэффициента сверхсжимаемости. Построено 300 реализаций модели и продемонстрирована достаточность такого количества. По всем моделям объемным способом посчитаны запасы газа, построены гистограммы запасов, графики торнадо. Выявлено, что неопределенность контактов и структурных построений в наибольшей степени влияет на изменчивость запасов газа. Выбраны три реализации для расчетов уровней добычи на гидродинамических моделях. Для снижения неопределенностей запасов газа рекомендовано дальнейшее разбуривание месторождения.
Ключевые слова: трехмерные геологические модели, анализ неопределенностей, погрешности, запасы газа.
Ссылка для цитирования: Никитин И.А., Белкина В.А. Анализ неопределенностей запасов газа одного из месторождений Пур-Тазовской нефтегазоносной области // Территория «НЕФТЕГАЗ». 2016. № 11. С. 50–56.
Открыть PDF


В настоящее время в мире все шире применяется вероятностная оценка ресурсов и запасов нефти и газа. В связи с недостаточностью данных и знаний о параметрах залежей и месторождений целесообразно получать не одну оценку, а распределение значений запасов. Такой подход, давая возможность получить более адекватную картину запасов, позволяет изучать влияние отдельных подсчетных параметров на значение ошибки запасов и оценивать риски. Эта методика особенно актуальна в современной экономической ситуации, обусловленной снижением цен на углеводороды (УВ) и увеличением стоимости работ.

Существуют различные методы оценки неопределенностей запасов. Представляемая методика базируется на использовании ряда реализаций трехмерных геологических моделей (3D-ГМ), позволяющего комплексировать информацию о неопределенностях параметров, влиляющих на величину запасов. Процесс моделирования включает все этапы построения 3D-геомодели, начиная от построения скоростной модели и структурного каркаса и заканчивая подсчетом запасов.

 

Методика имеет следующие преимущества:

• каждая реализация модели учитывает все входные данные;

• использование 3D-моделей позволяет естественным образом воспроизводить сложный характер взаимосвязей между параметрами;

• минимизируется риск получения «нефизичных» результатов;

• каждая реализация является отдельной моделью.

В работе описан процесс оценки не-
определенности запасов газа на примере пластов A, B, C месторождения М, расположенного в Пур-Тазовской нефтегазоносной области. Оценка неопределенности производилась средствами ПО Roxar RMS построением 300 равновероятных реализаций 3D-моделей.

Месторождение М находится на стадии разведки, вся его площадь охвачена 3D-сейсморазведочными работами. Пласт A вскрыт четырьмя скважинами, а B и C – тремя, отложения пластов относятся к верхней юре. Ввиду низкого уровня изученности данных пластов многие параметры для оценки неопределенности взяты по аналогии с вышележащим более изученным пластом W, вскрытым 23 скважинами.

В результате проведенного анализа определены количественные характеристики неопределенности параметров, влияющих на величину запасов газа (табл.). На основании этих данных при помощи ПО Crystal Ball сгенерирована таблица, в которой каждому номеру реализации соответствуют значения всех варьируемых параметров.

Проанализируем неопределенности различных параметров, оказывающих влияние на величину запасов. Вначале рассмотрим неопределенности уровней межфлюидных контактов, так как именно ошибки в определении этих параметров в наибольшей степени искажают значения геометрического объема залежи и в итоге значения запасов УВ.

Минимальные (верхние) уровни газоводяного контакта (ГВК) залежей приняты по подошвам нижних пропластков, продуктивных по данным геофизических исследований скважин (ГИС). В связи с тем, что нет подтвержденных скважинными данными сведений о нижней границе продуктивности залежей, обоснование наибольших возможных значений ГВК основано на гипотезе максимальной наполненности структурных ловушек. Таким образом, наибольшие уровни ГВК приняты по отметкам размыкания структур в пределах площади изученности 3D-сейсморазведкой. Функции плотности вероятности ГВК залежей приняты равномерными в интервале между минимальными и максимальными значениями (табл.).

Проанализируем неопределенности структурных построений. На эти неопределенности оказывают влияние различные факторы. В данном случае решено пренебречь долей ошибки, обусловленной неточностью прослеживания горизонтов, поскольку вся площадь месторождения М охвачена 3D-сейсморазведочными работами и отражающие горизонты хорошо прослеживаются по волновой картине. Не учтены и такие факторы, как погрешности в t0, стратиграфической привязке, альтитудах, инклинометрии.

Таким образом, учет структурных неопределенностей в данной методике основан на вариативном построении карт средних скоростей, которые использовались для перевода прослеженных отражающих горизонтов из временной области в глубинную. При расчете карт использовался алгоритм стохастического гауссовского симулирования (SGS), использующий вариограммы.

Как указано выше, пласты A, B и C вскрыты рядом скважин (4, 3 и 3, соответственно), что не позволяет провести вариограммный анализ. Поэтому изменчивость параметров вариограммы средних скоростей принята аналогично вышележащему, более изученному пласту W. На базе детерминистической реализации карт средних скоростей, использованной в качестве тренда, рассчитаны 300 равновероятных вариантов структурных карт кровель пластов. На основе каждой из реализаций данных поверхностей создана трехмерная совместная сетка, объединяющая пласты A, B, C. Подошвы пластов отстраивались методом схождения с использованием детерминистически построенных карт общих толщин. На рис. 1 представлен разрез в северо-восточном направлении с отображенными сечениями вариантов структурных карт кровли пласта А.

На следующем этапе изучены не-
определенности литологии. В связи с тем, что пласты вскрыты единичными скважинами, представительная выборка для построения модели вариограммы отсутствует. Поэтому использована обобщенная зависимость Рейнольдса [1] соотношения линейных размеров тел в зависимости от условий осадконакопления (рис. 2). По региональным материалам и данным керна одной скважины отложения пласта A накапливались в прибрежно-морских условиях (Shoreline Shelf). Соотношение эффективных толщин (Нэф) и длины таких тел составляет 1:1000. Таким образом, при средней Hэф по РИГИС 3,62 м максимальная длина тела составит 3620 м. Горизонтальные и вертикальные ранги вариограммы приняты в 2 раза больше указанных размеров тел, для того чтобы размер смоделированных песчаных тел соответствовал определенным по графику значениям. В связи с довольно грубой оценкой рангов они заданы с некоторой вариативностью.

Средняя Нэф пластов B и С составляет 2,25 м. При том же соотношении средней Нэф и длины тела – 1:1000 – оценки рангов равны, соответственно, 4500 и 4,5 м по латерали и вертикали. Также задана некоторая изменчивость этих значений (табл.).

Моделирование куба литологии Klito осуществлено в два этапа. На первом этапе строится трехмерный тренд куба литологии по скважинным данным. Второй этап предусматривает учет возможной ошибки выделения коллекторов в скважинах. Согласно определенному по вариограмме литологии пласта W самородку примерно 4 % коллекторов могут быть неколлекторами, и наоборот. Для построения конечного Klito по определенному значению самородка создана функция правдоподобия фаций (Facies Probability Function) [2], также отключен контроль значений в скважинах, то есть сопоставление замеров со значениями модели. В итоге получен Klito с некоторыми отличиями от трендового куба, в том числе и по ячейкам вдоль траекторий скважин.

Для изучения влияния неопределенностей коэффициента пористости (Кп) на оценку запасов смоделирована случайная погрешность, аддитивно присутствующая в каждом определении Кп по ГИС. Случайная погрешность является «белым шумом» – непрерывной случайной величиной, симметричной относительно Кп = 0 [3]. При осреднении данных такая случайная погрешность практически равна 0 и не вносит значимого искажения в определение среднего Кп по скважинам.

Уровень случайной погрешности Кп (ГИС) в рамках данного исследования оценивается исходя из сопоставления зависимости Кп (ГИС) и Кп (керн) (рис. 3).
Относительно Кп сделан ряд допущений, т. е. не учитывается, что данные ГИС и керна имеют различное пространственное разрешение, привязка глубин образцов керна неточна, а кроме того, Кп, определенное на керне, осложнено своими погрешностями. Иными словами, предполагается, что наблюдаемые отклонения значений Кп (ГИС) от Кп (керн) обусловлены только погрешностью определения Кп по ГИС. Оценить уровень отклонений можно при помощи коэффициента корреляции Пирсона (R). Для пласта W значение R составляет 0,76. Моделирование куба Кп, так же как и Klito, включает два этапа. На первом строится трендовый куб Кп по скважинным данным, на втором учитываются возможные ошибки определения Кп по ГИС. Для этого используется метод интерполяции «совместный кокригинг» [4] (Collocated Cokriging) в рамках модуля Petrophysical modeling. В качестве тренда используется куб Кп, построенный на первом этапе, с коэффициентом линейной корреляции для всех пластов 0,76 с отключенной функцией воспроизведения значений в ячейках, пересекаемых траекториями скважин. Параметры вариограммы приняты аналогичными параметрам вариограммы литологии. Полученные итоговые кубы Кп демонстрируют отклонение значений в скважинах с заданной погрешностью (рис. 4). Сопоставление исходных значений Кп со значениями с внесенными ошибками характеризуется R ≈ 0,76.

Моделирование коэффициента газонасыщенности (Кг) проведено исходя из предположения, что газом заполнено все поровое пространство, не занятое остаточной водой (Кво), Кг = 1 – Кво.

Наиболее точная оценка Кво возможна по зависимости Кво(Кп). Однако расчет по аппроксимирующему уравнению дает оценку наиболее ожидаемому значению Кво при данном значении Кп, пренебрегая при этом ошибкой его прогноза. При построении куба Кво для учета случайной погрешности применен алгоритм совместного кокригинга с использованием полученного ранее куба Кп в качестве тренда. При этом коэффициенты корреляции установлены в соответствии с зависимостью Кво (керн) – Кп (керн). Для всех пластов они составляют 0,78. Параметры вариограммы также приняты аналогичными параметрам вариограммы Klito.

Для оценок пластового давления (Рпл) и пластовой температуры (T) также учтены их неопределенности. Рпл и Т определены по результатам испытаний скважин и приведены на наиболее вероятные уровни контактов. Данные значения приняты в качестве наиболее ожидаемых (средних), погрешности Pпл и T определены по результатам замеров по пласту W, для которого относительная погрешность определения Рпл составляет ±3,5 %, а для Т – ±5 %. Характер распределения принят треугольным.

С целью учета изменения Т и Рпл в зависимости от гипсометрического положения ячеек данные параметры интерполировались в соответствии с их вертикальными градиентами от уровня приведения. Значения этих параметров на уровне приведения являются случайными переменными, определенными ранее. Для задания поля T использован температурный градиент, равный 0,03 °С/м. Градиент поля Рпл воссоздан по закону Паскаля. Для каждой реализации рассчитан куб коэффициента сверхсжимаемости по зависимости от Рпл.

По полученному множеству реализаций 3D-ГМ объемным методом подсчитаны запасы сухого газа (рис. 5). Довольно большой разброс на гистограммах объясняется в первую очередь высоким уровнем неопределенности подсчетных параметров.

Общепринятой практикой при оценке неопределенностей является предоставление пессимистических, средних и оптимистических уровней запасов, в данной работе это процентили, равные 90 % (Р90), 50 % (Р50) и 10 % (Р10). Напомним, что процентиль – показатель того, какой процент значений находится выше определенного уровня. Например, процентиль P90, равный 50,1 млрд м3 газа, означает, что в выборке 90 % значений больше этого значения и, соответственно, 10 % – меньше.

Для повышения достоверности результатов при вероятностном подходе к оценке запасов помимо обоснованно заданных законов распределений исходных параметров необходим как можно более полный охват диапазона изменений каждого из них, т. е. увеличение числа реализаций модели, что повышает точность результата. Это позволяет получить оценку достаточности выборки для достижения заданной точности. Необходимо получить оценку достаточности выборки, полученной в результате расчетов. Для решения этой задачи проведена оценка того, насколько свойства распределения запасов газа меняются в зависимости от числа реализаций.

Стабилизация оценок запасов газа для процентилей P10, P50, P90 с ростом количества реализаций моделей происходит не ранее чем за 100–200 реализаций. Произведенный расчет 300 реализаций перекрывает порог нестабильности оценок, следовательно, можно говорить о достаточности выборки моделей для оценки параметров распределения запасов газа.

Для оценки чувствительности запасов газа к входным параметрам построены графики торнадо (рис. 6), графически отображающие величину изменения запасов при вариации каждого из наиболее влияющих параметров (при этом варьируется только один параметр, остальные приняты неизменными).
В качестве границ диапазона изменчивости варьируемых параметров приняты оценки P10 и P90. Оценки P50 приняты за базовый расчет. Однако полученные в процессе моделирования результаты демонстрируют наличие корреляции между параметрами. Следовательно, ситуация, когда при изменении одного параметра остальные не меняются, является некоторым допущением, которое необходимо иметь в виду при анализе графиков торнадо.

Наибольшее влияние на величину запасов оказывают площадь залежи и эффективная газонасыщенная толщина (Нэф г). Это связано с тем, что структурная неопределенность в межскважинном пространстве и положение ГВК оказывают большое влияние на площадь и Нэф г.

Для оценки неопределенностей уровней добычи газа на гидродинамических моделях (ГДМ) выбрано три модели. Запасы данных моделей с некоторым отклонением соответствуют уровням P10, Р50 и Р90. Суммарные профили добычи газа по данным моделям представлены на рис. 7. Размещение фонда скважин осуществлялось согласно принятой сетке скважин за счет расширения или сужения контура газоносности. Существенное расхождение уровней добычи газа от 2,3 до 7,7 млрд м3 свидетельствует о низком уровне изученности данных пластов.

Как показано выше, положение контакта, структурный план и Нэф г вносят наибольшую неопределенность в оценку запасов. Для снижения неопределенностей необходима дальнейшая доразведка. Напомним, что пласты A, B, C вскрыты очень малым количеством скважин (≤4). Очевидно, что увеличение объема эмпирической информации за счет бурения новых скважин позволит точнее оценить положение контакта, снизит неопределенности по структуре, а значит, и площади залежи. Новые скважины целесообразно закладывать в зоны с максимальными прогнозными запасами.

 

Выводы

1. Выбраны входные варьируемые параметры.

2. Обоснованы параметры их распределений.

3. Произведен расчет 300 реализаций трехмерных геологических моделей, учитывающих все входные варьируемые параметры.

4. Произведена количественная оценка неопределенностей запасов газа.

5. Определены параметры, в наибольшей степени влияющие на неопределенность запасов газа.

6. Произведен расчет добычи газа по трем реализациям гидродинамической модели.

7. Обоснованы методы снижения не-
определенности.

 

Варьируемые параметры, законы и параметры распределений, пласты A, B, C

Variable parameters, laws and distributions parameters, reservoirs A, B, C

Параметр

Parameter

Нормальное распределение

Normal distribution

Равномерное распределение

Uniform distribution

Треугольное распределение

Triangular distribution

Сред

Mean

Ст. откл.

St. dev.

Мин.

Min

Макс.

Max

Мин.

Min

Сред.

Mean

Макс.

Max

Вариограммы карты скоростей, пласты A, B

Variograms of speed maps, reservoirs A, B

Азимут, °

Azimuth, °

0

360

Ст. отклон.

St. dev.

26,5

4,5

X ранг, м

X rated, m

10 000

1000

Y ранг, м

Y rated, m

10 000

1000

Вариограммы кубов литологии, Кп, Кво, пласт A

Variograms of lithology cubes, porosity ratio, pore space without irreducible water, reservoir A

Азимут, °

Azimuth, °

0

360

X ранг, м

X rated, m

7240

1000

Y ранг, м

Y rated, m

7240

1000

Z ранг, м

Z rated, m

7,24

1

Вариограммы кубов литологии, Кп, Кво, пласты B, C

Variograms of lithology cubes, porosity ratio, pore space without irreducible water, reservoirs B, C

Азимут, °

Azimuth, °

0

360

X ранг, м

X rated, m

4500

900

Y ранг, м

Y rated, m

4500

900

Z ранг, м

Z rated, m

4,5

0,9

ГВК, м

Gas-water contact, m

Пласт A

Reservoir A

3549

3600

Пласт B

Reservoir B

3699

3770

Пласт C

Reservoir C

3722

3795

Температура, °С

Temperature, °С

Пласт A

Reservoir A

84,3

88,8

93,2

Пласты B, C

Reservoirs B, C

85,4

89,9

94,4

Рпл, МПа

Рres, МPа

Пласт A

Reservoir A

56,9

58,9

61,0

Пласты B, C

Reservoirs B, C

56,6

58,7

60,7

 



← Назад к списку


im - научные статьи.