Газовая Промышленность 5.2024

Научная статья

EDN: AVJVCN

УДК 004.67::622.691.4
(UDK 004.67::622.691.4)

Для получения доступа к статьям

Авторизуйтесь

ЦИФРОВИЗАЦИЯ (DIGITALIZATION)

О НОВОМ МЕТОДЕ ЦИФРОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В МАГИСТРАЛЬНЫХ ГАЗОПРОВОДАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЙРОННЫХ ОПЕРАТОРОВ

(ABOUT THE NEW METHOD FOR DIGITAL MODELING OF NON-STATIONARY GAS FLOW MODES IN MAIN GAS PIPELINES USING THE NEURAL OPERATORS)

Традиционный подход к цифровому моделированию нестационарных режимов течения газа в протяженных магистральных газопроводах основан на численном решении системы дифференциальных уравнений, которые вытекают из законов сохранения массы, импульса и энергии. Моделирование крупных газотранспортных систем численными методами требует больших вычислительных затрат. Это ограничивает применение таких моделей на практике и сдерживает развитие методов оптимизации нестационарных режимов работы газотранспортных систем при их эксплуатации. В связи с этим и в мировой, и в отечественной науке активно продолжаются исследования, направленные на создание более эффективных методов моделирования режимов транспорта газа.
В настоящей работе предложен новый метод цифрового моделирования нестационарных режимов течения газа в магистральных газопроводах, основанный на применении нейронных операторов. Последние предназначены для аппроксимации нелинейных математических отображений между бесконечномерными пространствами функций (граничных / начальных условий и решений указанной системы дифференциальных уравнений). Проведенные многосценарные вычислительные эксперименты показали, что предсказание модели с применением нейронного оператора осуществляется с высокой степенью точности. При этом такая обученная модель обладает вычислительной производительностью, на порядки превышающей традиционные численные методы, и инвариантна к изменению степени дискретизации пространственно-временнóй сетки. Полученные результаты показывают перспективность применения нейронных операторов для моделирования нестационарных режимов работы газотранспортной системы.

The traditional approach to digital modeling of non-stationary gas flow modes in long-distance main gas pipelines is based on the numerical solution of differential equations that derive from the laws of mass, momentum, and energy conservation. The modeling of large gas transmission systems, using the numerical methods, requires large computational costs. This fact restricts the application of such models and holds down the development of methods that could be used to optimize operation of gas transmission systems in non-stationary modes. In this regard, a research, aimed to create more effective methods of gas transmission modes modeling, is being actively pursued in both global and domestic science.
The present article proposes a new method of digital modeling of non-stationary gas flow modes in main gas pipelines, which is based on the neural operators. The latter are used for approximation of non-linear mathematical mapping between infinitedimensional spaces of the functions (the boundary/initial conditions and solutions of the mentioned system of differential equations). The multi-scenario computational experiments showed that the model prediction with a neural operator featured a high degree of accuracy. Moreover, such a trained model has a computational performance, exceeding the traditional numerical methods, and is invariant to the changes in the spatial-temporal grid discretization. The obtained results show that usage of neural operators to model operation of a gas transmission system in the non-stationary mode is a very promising approach.

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА, МАГИСТРАЛЬНЫЙ ГАЗОПРОВОД, ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД, ФИЗИЧЕСКИ ИНФОРМИРОВАННАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ, НЕЙРОННЫЙ ОПЕРАТОР

NON-STATIONARY GAS FLOW, MAIN GAS PIPELINE, NUMERICAL METHOD, PHYSICS-INFORMED NEURAL NETWORK, NEURAL OPERATOR

А.В. Белинский, к.т.н., ООО «НИИгазэкономика» (Москва, Россия), A.Belinsky@econom.gazprom.ru

Д.В. Горлов, ООО «НИИгазэкономика», D.Gorlov@econom.gazprom.ru

И.А. Пятышев, к.ф.-м.н., ООО «НИИгазэкономика», I.Pyatyshev@econom.gazprom.ru

А.Е. Титов, к.т.н., ООО «НИИгазэкономика», A.Titov@econom.gazprom.ru

A.V. Belinskiy, PhD in Engineering, NIIGazekonomika LLC (Moscow, Russia), A.Belinsky@econom.gazprom.ru

D.V. Gorlov, NIIgazekonomika LLC, D.Gorlov@econom.gazprom.ru

I.A. Pyatyshev, PhD in Physics and Mathematics, NIIgazekonomika LLC, I.Pyatyshev@econom.gazprom.ru

A.E. Titov, PhD in Engineering, NIIGazekonomika LLC, A.Titov@econom.gazprom.ru

Сарданашвили С.А. Расчетные методы и алгоритмы (трубопроводный транспорт газа). М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2005. 577 с. EDN: YKXYKD.

СТО Газпром 2-3.5-051–2006. Нормы технологического проектирования магистральных газопроводов. М.: ИРЦ Газпром, 2006. 196 с.

Mazumder S. Numerical methods for partial differential equations: Finite difference and finite volume methods. New York, NY, USA: Academic Press, 2015. 484 p.

Strelow E.L., Gerisch A., Lang J., Pfetsch M.E. Physics informed neural networks: A case study for gas transport problems // J. Comput. Phys. 2023. Vol. 481. Article ID 112041. DOI: 10.1016/j.jcp.2023.112041. EDN: RXJJWR.

Li L., Li Y., Du Q., et al. ReF-nets: Physics-informed neural network for Reynolds equation of gas bearing // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022. Vol. 391. Article ID 114524. DOI: 10.1016/j.cma.2021.114524. EDN: JBVXGY.

Zhang C., Shafieezadeh A. Nested physics-informed neural network for analysis of transient flows in natural gas pipelines // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2023. Vol. 122. Article ID 106073. DOI: 10.1016/j.engappai.2023.106073. EDN: NNMAMN.

Tucny J.M., Durve M., Montessori A., Succi S. Learning of viscosity functions in rarefied gas flows with physics-informed neural networks // Comput. Fluids. 2024. Vol. 269. Article ID 106114. DOI: 10.1016/j.compfluid.2023.106114.

Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations // J. Comput. Phys. 2019. Vol. 378. P. 686–707. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.10.045.

Zeng Q., Kothari Y., Bryngelson S.H., Schäfer F. Competitive physics informed networks // arXiv: сайт. URL: https://arxiv.org/abs/2204.11144 (дата обращения: 23.04.2024).

Nguyen-Thanh V.M., Zhuang X., Rabczuk T. A deep energy method for finite deformation hyperelasticity // European Journal of Mechanics – A/Solids. 2020. Vol. 80. Article ID 103874. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2019.103874.

Fuhg J.N., Bouklas N. The mixed deep energy method for resolving concentration features in finite strain hyperelasticity // J. Comput. Phys. 2022. Vol. 451. Article ID 110839. DOI: 10.1016/j.jcp.2021.110839. EDN: CCXXBN.

Hildebrand S., Klinge S. Comparison of neural fem and neural operator methods for applications in solid mechanics // arXiv: сайт. URL: https://arxiv.org/abs/2307.02494 (дата обращения: 23.04.2024).

Bhatnagar S., Afshar Y., Pan S., et al. Prediction of aerodynamic flow fields using convolutional neural networks // Computational Mechanics. 2019. Vol. 64, No. 2. P. 525–545. DOI: 10.1007/s00466-019-01740-0. EDN: SCSRDE.

Kovachki N., Li Z., Liu B., et al. Neural operator: Learning maps between function spaces // arXiv: сайт. URL: https://arxiv.org/abs/2108.08481 (дата обращения: 23.04.2024).

Lu L., Jin P., Karniadakis G.E. DeepONet: Learning nonlinear operators for identifying differential equations based on the universal approximation theorem of operators // arXiv: сайт. URL: https://arxiv.org/abs/1910.03193 (дата обращения: 23.04.2024).

Li Z., Kovachki N., Azizzadenesheli K., et al. Fourier neural operator for parametric partial differential equations // arXiv: сайт. URL: https://arxiv.org/abs/2010.08895 (дата обращения: 23.04.2024).

Jiang C., Kashinath K., Prabhat, Marcus M. Enforcing physical constraints in CNNs through differentiable PDE layer // OpenReview: сайт. URL: https://openreview.net/forum?id=q2noHUqMkK (дата обращения: 23.04.2024).

Самарский А.А. Теория разностных схем. 3-е изд., испр. М.: Наука, 1989. 616 с.

Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Анализ и управление стационарными и нестационарными режимами транспорта газа. М.: РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2016. 399 с.

Sardanashvili SA. Computing Methods and Algorithms (Gas Pipeline Transportation). Moscow: Gubkin University; 2005. (In Russian)

OAO Gazprom (open joint stock company). STO Gazprom 2-3.5-051–2006 (company standard). Norms of technological design of main gas pipelines. Moscow: Gas Industry Information and Advertising Center; 2006. (In Russian)

Mazumder S. Numerical Methods for Partial Differential Equations: Finite Difference and Finite Volume Methods. New York, NY, USA: Academic Press; 2015.

Strelow EL, Gerisch A, Lang J, Pfetsch ME. Physics informed neural networks: A case study for gas transport problems. J. Comput. Phys. 2023; 481: article ID 112041. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112041.

Li L, Li Y, Du Q, Liu T, Xie Y. ReF-nets: Physics-informed neural network for Reynolds equation of gas bearing. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2022; 391: article ID 114524. https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.114524.

Zhang C, Shafieezadeh A. Nested physics-informed neural network for analysis of transient flows in natural gas pipelines. Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2023; 122: article ID 106073. https://doi.org/10.1016/j.engappai.2023.106073.

Tucny JM, Durve M, Montessori A, Succi S. Learning of viscosity functions in rarefied gas flows with physics-informed neural networks. Comput. Fluids. 2024; 269: article ID 106114. https://doi.org/10.1016/j.compfluid.2023.106114.

Raissi M, Perdikaris P, Karniadakis GE. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. J. Comput. Phys. 2019; 378: 686–707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045.

Zeng Q, Kothari Y, Bryngelson SH, Schäfer F. Competitive physics informed networks. Available from: https://arxiv.org/abs/2204.11144 [Accessed: 23 April 2024].

Nguyen-Thanh VM, Zhuang X, Rabczuk T. A deep energy method for finite deformation hyperelasticity. European Journal of Mechanics – A/Solids. 2020; 80: article ID 103874. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2019.103874.

Fuhg JN, Bouklas N. The mixed deep energy method for resolving concentration features in finite strain hyperelasticity. J. Comput. Phys. 2022; 451: article ID 110839. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110839.

Hildebrand S, Klinge S. Comparison of neural fem and neural operator methods for applications in solid mechanics. Available from: https://arxiv.org/abs/2307.02494 [Accessed: 23 April 2024].

Bhatnagar S, Afshar Y, Pan S, Duraisamy K, Kaushik S. Prediction of aerodynamic flow fields using convolutional neural networks. Computational Mechanics. 2019; 64(2): 525–545. https://doi.org/10.1007/s00466-019-01740-0.

Kovachki N, Li Z, Liu B, Azizzadenesheli K, Bhattacharya K, Stuart A, et al. Neural operator: Learning maps between function spaces. Available from: https://arxiv.org/abs/2108.08481 [Accessed: 23 April 2024].

Lu L, Jin P, Karniadakis GE. DeepONet: Learning nonlinear operators for identifying differential equations based on the universal approximation theorem of operators. Available from: https://arxiv.org/abs/1910.03193 [Accessed: 23 April 2024].

Li Z, Kovachki N, Azizzadenesheli K, Liu B, Bhattacharya K, Stuart A, et al. Fourier neural operator for parametric partial differential equations. Available from: https://arxiv.org/abs/2010.08895 [Accessed: 23 April 2024].

Jiang C, Kashinath K, Prabhat, Marcus M. Enforcing physical constraints in CNNs through differentiable PDE layer. Available from: https://openreview.net/forum?id=q2noHUqMkK [Accessed: 23 April 2024].

Samarskii AA. Theory of Difference Schemes. 3rd ed. Moscow: Science [Nauka]; 1989. (In Russian)

Sukharev MG, Samoylov RV. Analysis and Control of Stationary and Non-Stationary Gas Transport Modes. Moscow: Gubkin University; 2016. (In Russian)
NEFTEGAS.info

Внимание к деталям — от идеи
до воплощения! Только актуальная информация и свежие новости.

Контакты

108811, г. Москва, Киевское ш.,
Бизнес-парк «Румянцево», корп. Б,
подъезд 5, офис 506 Б

+7 (495) 240-54-57