Воздействие на призабойную зону пласта в целях интенсификации добычи нефти приводит к повышенному выносу механических примесей и, как следствие, к отказам скважинного насосного оборудования. На долю отказов, связанных с воздействием механических примесей, приходится до 80 % всех отказов скважинного оборудования.
Существующие методы борьбы с негативным воздействием механических примесей можно разделить на технологические и технические. К техническим относится применение различных фильтров, а также использование сепараторов механических примесей, устанавливаемых в скважине или входящих в состав насосной установки.
Сепараторы извлекают самый широкий диапазон частиц по гранулометрическому составу и менее подвержены засорению, что делает данный вид оборудования наиболее перспективным для защиты скважинного оборудования.
Особенностью работы скважинных штанговых насосов является циклическая подача жидкости, что приводит к периодическому движению жидкости в сепараторе механических примесей. Поэтому при проектировании сепараторов механических примесей насосных установок необходимо учитывать влияние таких параметров работы установки, как частота качаний, длина хода и движение плунжера.
В статье представлен анализ зависимостей, полученных в результате моделирования работы сепаратора механических примесей. Сделан вывод о том, что путь, проходимый частицами за такт нагнетания насоса, мал, причем уменьшение размера частиц, осаждаемых в жидкости, влечет за собой уменьшение пройденного частицами пути. При увеличении вязкости откачиваемой жидкости и без того малый путь частиц дополнительно сокращается.
Сделан вывод, что при проектировании сепараторов механических примесей для скважинных штанговых насосов необходимо оптимизировать размеры конструкции, уменьшение которых приводит к увеличению эффективности сепарации во время такта нагнетания насоса.
Представлены рациональные области применения серийно выпускаемых скважинных сепараторов механических примесей в случае их использования в сочетании со скважинными штанговыми насосными установками.
HTML
Различные виды воздействия на призабойную зону пласта в целях интенсификации добычи нефти приводят к повышенному выносу механических примесей (МП) и, как следствие, к последующим отказам скважинного насосного оборудования (СНО). В результате довольно высокий процент отказов оборудования происходит именно по причине засорения механическими примесями (рис. 1). В отдельных случаях доля таких отказов может доходить до 80 % [1].
Существуют различные методы борьбы с негативным воздействием МП на СНО. Методы можно разделить на технологические и технические. К технологическим методам борьбы можно отнести такие решения, как применение проппанта Fores RCP [2, 3], технологии «ЛИНК» [2, 4], SandAid™ [5], циклическая эксплуатация скважин [6, 7]. К техническим методам относится применение различных фильтров, устанавливаемых на забое или эксплуатируемых в составе СНО [8–10], а также использование сепараторов механических примесей, устанавливаемых на пакере или входящих в состав установки [11–14].
ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИННЫХ СЕПАРАТОРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРИМЕСЕЙ
К числу наиболее эффективных технических методов борьбы с негативным влиянием пластового песка на СНО относится применение скважинных сепараторов механических примесей. Сепараторы имеют самый широкий диапазон извлекаемых частиц по гранулометрическому составу и менее подвержены засорению, что делает данный вид оборудования наиболее перспективным для защиты СНО.
Существует множество исследований на тему влияния различных факторов, таких как конструкция сепаратора, расход жидкости, размер механических примесей, вязкость жидкости, наличие свободного газа на входе в сепаратор, на эффективность применения сепараторов мехпримесей [15–18].
Однако анализ научно-технической литературы показывает, что отсутствуют сведения об эффективности сепараторов в области малых расходов, а также в условиях, характерных для эксплуатации сепараторов в составе скважинных штанговых насосных установок (СШНУ) [19].
Эксплуатация сепараторов МП в составе установок электроприводных центробежных насосов (УЭЦН) подразумевает постоянство потока жидко-сти через сепаратор. Особенностью работы скважинных штанговых насосов является некая периодичность подачи откачиваемой из скважины жидкости. Таким образом, появляется периодичность подачи жидкости и в сепараторе механических примесей, подвешенном под насосом. Поэтому необходимо учитывать влияние параметров работы привода, в числе которых частота качаний, длина хода плунжера, закон движения плунжера, при проектировании сепараторов для СШНУ [19].
Ввиду особенностей СШНУ подача жидкости через сепаратор разбивается на циклы, состоящие из тактов всасывания и нагнетания насоса (рис. 2). В такт всасывания открыт всасывающий клапан насоса, и при движении штанг с плунжером вверх жидкость поступает в полость под плунжером, проходя через сепаратор механических примесей, который с помощью переводника подвешен под насосом. В такт нагнетания всасывающий клапан закрыт, открыт нагнетательный клапан. Жидкость из полости под плунжером выталкивается вверх по насосно-компрессорной трубе. Поток жидкости через сепаратор при этом отсутствует. Закон изменения подачи жидкости в такт всасывания зависит от типа привода штангового насоса. Так, в случае станка-качалки это синусоида, а, например, в случае цепного привода зависимость подачи от времени описывает трапецию. Поскольку чаще в качестве привода используется станок-качалка, рассмотрим этот случай.
В такт всасывания насоса зависимость расхода жидкости через скважинный сепаратор МП от времени представляет собой синусоиду. В такт нагнетания насоса расход жидкости через сепаратор равен нулю (рис. 2). Последовательность этих двух тактов составляет полный цикл работы насоса.
Таким образом, задача математического моделирования движения частиц в сепараторе разделяется на две части (рис. 3) – отдельно для каждого из тактов цикла работы. В такт нагнетания насоса движение частиц представляет собой их оседание в неподвижной жидкости (расход равен нулю) под действием силы тяжести, а в такт всасывания насоса движение частиц гораздо сложнее, нежели при постоянном расходе жидкости в случае эксплуатации сепаратора в составе УЭЦН.
Рассмотрим такт нагнетания насоса, при котором расход жидкости через сепаратор равен нулю, а это значит, что частицы свободно оседают в неподвижной жидкости. Поскольку эффективность сепарации механических примесей в такт нагнетания насоса напрямую зависит от продолжительности такта нагнетания, необходимо учитывать характеристики привода штангового насоса.
Чем меньше частота качаний балансира, тем лучше за время простоя сепаратора сепарируются частицы. Оптимальной частотой качаний в данном случае будет 5–6 мин–1, что соответствует техническим возможностям существующих моделей станков-качалок [20]. Темп 6 мин–1 обеспечивает продолжительность такта нагнетания 5 с. Это объясняет выбор временнго промежутка для отображения зависимости перемещения частицы МП от времени.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСЕДАНИЯ ЧАСТИЦ
Проанализируем ряд методик моделирования процесса оседания частиц.
Методика 1
Согласно второму закону Ньютона для частицы, находящейся в неподвижной жидкости:
ma = mg – FA – FC, (1)
где mg – сила тяжести, Н; m – масса частицы, г, m = чVч, где ч – плотность частицы, г/мкм3, Vч – объем частицы, мкм3; g – ускорение свободного падения, м2/с; FA – сила Архимеда, H, FA = жVчg, где ж – плотность жидкости, г/м3; FC – сила сопротивления, рассчитываемая как FC = 6rv, где v – скорость частицы, м/с; – вязкость жидкости, м2/с; r – радиус частицы, мкм.
Согласно кинематическому уравнению движения:
x = x0 + vt + , (2)
где x – координата частицы в момент времени t, с; x0 – начальная координата частицы; v – скорость частицы, м/с; a – ускорение частицы, м2/с.
Из (1) в установившемся равномерном движении (a = 0):
. (3)
Также из (1) в произвольный момент времени t:
(4)
или
. (5)
То есть получено дифференциальное уравнение относительно скорости частицы, решив которое, получим:
. (6)
Зная функцию скорости и ее значение в произвольный момент времени, можно получить формулу для определения ускорения:
. (7)
Тогда координата частицы в момент времени t:
x(t) = x0 + v(t)t + a(t). (8)
Объем частицы Vч в случае ее сферической формы рассчитывается по формуле:
Vч = r3, (9)
где r – радиус частицы, мкм.
Согласно [21] скорость перемещения частиц предлагается считать постоянной. В таком случае, учитывая (3) и (9):
. (10)
В [21] также указывается, что формула (10) применима для частиц, размер которых менее 100 мкм. Для частиц размером 100–2000 мкм предлагается использовать уравнение Аллена:
. (11)
Скорость осаждения частиц крупнее 2000 мкм предлагается рассчитывать по формуле Риттингера:
(12)
Методика 2
Данная методика представлена в [22].
Сила, действующая на частицу, в общем случае определяется по формуле:
, (13)
где – объемный вес жидкости, Н/м3; d – диаметр частицы, мкм; w – скорость частицы, м/с; – коэффициент сопротивления, являющийся функцией числа Рейнольдса:
Re = , (14)
где – кинематическая вязкость жидкости, м2/с.
В случае падения тела в жидкости с постоянной скоростью действующая на шар сила равна:
, (15)
где 1 – объемный вес частицы, Н/мкм3.
Тогда, учитывая формулу (13):
. (16)
Однако в таком виде формула (16) неудобна для вычисления скорости оседания частицы, поскольку при ее использовании необходимо знать закон обтекания частицы жидкостью, и задачу приходится решать методом подбора. Упростим задачу, умножив обе части уравнения на Re2:
. (17)
Введем обозначение критерия Архимеда Ar:
(18)
и получим:
Re = f(Ar), (19)
где f представляет собой обратную функцию (Re)Re2.3/4.
При такой записи скорость оседания частицы рассчитывается как:
w = f(Ar) (20)
и определяется непосредственно по заданным значениям d, , 1 и .
На основании экспериментального графика зависимости (Re) предложено простое выражение для f(Ar):
, (21)
пригодное для значений Ar < 107.
При стесненном падении или взвешивании частиц число Рейнольдса должно быть функцией двух параметров – числа Архимеда и концентрации твердой фазы в смеси :
Re = f(Ar, ). (22)
Приближенная формула для определения числа Рейнольдса в случае стесненного движения частиц:
. (23)
Однако стоит отметить, что формула (23) может в ряде случаев давать большую погрешность.
Для очень мелких частиц и вязкой жидкости (Ar < 10) можно получить приближенную формулу, отбросив второй член знаменателя формулы (23):
. (24)
Для решения различных технических задач (например, промывки скважины) представляет также интерес случай, связанный с очень большим значением чисел Архимеда. При Ar > 105 можно отбросить первый член знаменателя формулы (23):
Re = 1,64Ar0,5(1 – )2,375. (25)
На рис. 4 и 5 представлено сравнение результатов моделирования по описанным методикам [23]. В качестве исходных данных принято следующее: песчинки имеют форму шара; плотность частиц – 2650 кг/м3; плотность жидкости – 1000 кг/м3; вязкость жидкости – 0,001 и 0,01 Па.с.
РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ОСЕДАНИЯ ЧАСТИЦ
Анализ результатов моделирования по двум методикам показал, что отличие результатов, тем меньше:
• чем меньше размер оседающих частиц, для которых проводится моделирование;
• чем больше вязкость жидкости, в которой оседают частицы.
Так, путь частицы размером 500 мкм за 5 с в жидкости вязкостью 0,001 Па.с по первой методике составил 1124 мм, а по второй – 445 мм. При этом путь частицы размером 100 мкм за 5 с в жидкости вязкостью 0,01 Па.с по первой методике составил 4,496 мм, а по второй – 4,436 мм.
Проведя анализ полученных зависимостей, следует отметить два главных момента:
• путь частиц за столь непродолжительный такт нагнетания насоса мал, причем, как и следовало ожидать, уменьшение размера частиц, осаждаемых в жидкости, влечет за собой уменьшение пройденного частицами пути;
• при увеличении вязкости откачиваемой жидкости и без того малый путь частиц становиться еще меньше.
Из этого можно сделать вывод, что на эффективность естественной сепарации частиц в процессе работы сепаратора в составе СШНУ влияют линейные (осевые) размеры сепаратора механических примесей.
Таким образом, при проектировании сепараторов механических примесей для СШНУ необходимо учитывать линейные размеры конструкции, уменьшение которых приведет к увеличению эффективности естественной сепарации во время такта нагнетания насоса. Для достижения большей эффективности конструкций рекомендуется ориентироваться на результаты, полученные по второй методике. При таком выборе даже в случае, если первая методика более достоверна, эффективность сепаратора будет выше.
Для оценки коэффициента сепарации в такт всасывания предложено использовать модуль Flow Simulation виртуальной среды SolidWorks.
Как было описано, зависимость расхода жидкости через сепаратор от времени во время такта всасывания насоса представляет собой синусоиду (рис. 2). Однако средства модуля Flow Simulation не позволяют оценить движение частиц при непостоянстве расхода жидкости. Поэтому моделирование предлагается проводить по следующей методике.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА СЕПАРАТОРА В МОДУЛЕ FLOW SIMULATION
Синусоиду зависимости расхода жидкости через сепаратор от времени во время такта всасывания насоса можно разбить на конечное количество временных отрезков, в течение которых расход жидкости можно считать постоянным (рис. 6). Таким образом, данное приближение позволяет провести моделирование рабочего процесса сепаратора в модуле Flow Simulation. Методика проведения моделирования для каждого такого участка не отличается от моделирования рабочего процесса для сепаратора в составе установки электроцентробежного насоса, описанного в [15].
Отличием этого подхода будет квад-ратичная зависимость количества численных экспериментов от целевого количества точек для построения характеристики сепаратора в виде зависимости эффективности от дебита скважины. Это объясняется необходимостью проведения ряда численных экспериментов для получения лишь одного значения коэффициента сепарации при заданной подаче скважинного штангового насоса.
В таком случае, зная расход жидкости, время и концентрацию частиц в жидко-сти, можно оценить:
• количество частиц, попавших в сепаратор в рассматриваемый промежуток времени;
• количество частиц, попавших в сепаратор за все время всасывания насоса;
• коэффициент сепарации и условное количество отсепарированных частиц в рассматриваемый промежуток времени;
• условное количество частиц, отсепарированных к моменту окончания такта всасывания насоса.
Условность объясняется малым промежутком времени, в течение которого происходит сепарация частиц. Очевидно, что частицы за это время не пройдут путь от входа в сепаратор до шламо-сборника или до выхода из сепаратора.
Однако определить необходимое количество промежутков, на которые делится такт всасывания насоса, их продолжительность, а также среднее значение расхода жидкости через сепаратор на каждом из промежутков невозможно, что объясняется отсутствием данных о моментальных значениях расхода на протяжении такта всасывания. Следовательно, сначала необходимо получить функцию зависимости расхода от времени.
Так как функция зависимости расхода от времени в такт всасывания описывает синусоиду, в общем случае функция будет выглядеть следующим образом:
f(t) = a.sin(b.t). (26)
Начальными условиями для определения функции приняты:
1) частота качаний точки подвеса штанг в минуту m, мин–1;
2) продолжительность такта всасывания насоса T, ч;
3) дебит скважины Qскв, м3/сут.
Как видно из формулы (26), для определения функции необходимо найти коэффициенты a и b. Для их нахождения необходимо преобразовать начальные условия.
Начальные условия для нахождения коэффициентов a и b примут вид:
1) расход жидкости в момент времени t = T секунд: Q = 0 м3/c;
2) объем жидкости, прошедший через сепаратор за один такт всасывания насоса (т. е. к моменту времени t = T секунд): V = Qскв/(24.60.m), где Qскв – дебит скважины, м3/сут; m – частота качаний привода в минуту, мин–1.
Подставим в формулу (26) начальные условия под номером 1:
f(t) = a.sin(b.t) = 0. (27)
(28)
Вариант a = 0 не подходит, иначе функция всегда равна нулю, тогда:
Tb = n, (29)
. (30)
Поскольку нас интересуют только первые радиан синусоиды, то n = 1, тогда:
, (31)
f(t) = a.sin(.t). (32)
Таким образом, осталось найти коэффициент a из второго условия.
Так как объем жидкости, прошедшей через сепаратор за такт всасывания насоса, равен площади заштрихованной области (рис. 6), для математической интерпретации объема жидкости необходимо взять интеграл от функции по времени на промежутке от 0 до T секунд.
Тогда:
, (33)
, (34)
, (35)
, (36)
. (37)
Таким образом, искомая функция выглядит как:
, (38)
где T – продолжительность такта всасывания насоса, с; Qскв – дебит скважины, м3/сут; m – частота качаний балансира станка качалки, мин–1.
Таким образом, получена формула, в которую можно подставить интересующие значения параметров и получить функцию зависимости расхода от времени для конкретных исходных данных.
ВЛИяНИЕ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ СЕПАРАЦИИ НА ПРИМЕРЕ СЕПАРАТОРА ССМПЦ60
Рассмотрим влияние дебита скважины, эксплуатируемой с помощью СШНУ, на эффективность сепарации на примере сепаратора ССМПЦ60. В таблице представлены технические характеристики сепаратора [24].
В качестве исходных данных примем:
• частота качаний в минуту привода m – 6 мин–1;
• продолжительность такта всасывания насоса T – 5 с;
• рабочая область сепаратора – 20–70 м3/сут;
• оптимальный расход сепаратора – 45 м3/сут (середина рабочей области).
Определим дебит скважины, эксплуатируемой с помощью СШНУ, при котором эффективность применения сепаратора будет наибольшей. Построим график зависимости расхода жидкости через сепаратор для наших исходных данных (рис. 7).
На рисунке представлены зависимости расхода жидкости через сепаратор ССМПЦ60 от времени в такт всасывания штангового насоса. Зависимости построены для дебитов скважин 6; 15 и 22 м3/сут.
Наиболее близким к оптимальной подаче сепаратора является график, соответствующий дебиту 15 м3/сут. Наиболее выгодно относительно рабочей области характеристики сепаратора располагается график, соответствующий дебиту скважины в 22 м3/сут. Вся область, лежащая в интервале 0,5–4,5 с, располагается в рабочей области сепаратора мехпримесей. Это значит, что более 80 % времени такта всасывания сепаратор работает в самых благоприятных условиях, в своей рабочей области, вблизи оптимального режима.
Исходя из проведенного анализа, можно заключить, что рассматриваемая конструкция сепаратора с рабочей областью 20–70 м3/сут в условиях эксплуатации в составе СШНУ наиболее эффективна при дебите скважины 22 м3/сут.
ВЫВОДЫ
Таким образом, можно сделать вывод, что для эффективной работы сепаратора механических примесей в составе СШНУ дебит скважины должен быть меньше, чем оптимальный расход сепаратора при его работе в составе УЭЦН. При этом пиковое значение расхода не должно выходить за верхний предел рабочей области сепаратора более чем на 30 %, благодаря чему бльшая часть продолжительности такта всасывания насоса будет располагаться в рабочей области сепаратора, и, как следствие, эффективность применения сепаратора механических примесей будет наибольшей.
+7 495 240-54-57
info@neftegas.info
